Senin, 22 Oktober 2018

Jenis-jenis Matriks

Jenis-jenis matriks dapat dikelompokkan berdasarkan elemen, ordo, dan elemen dan ordonya.

A. berdasarkan elemennya

1) Matriks Nol

Matriks nol adalah matriks yang seluruh elemennya nol.
Contoh

B. Berdasarkan ordonya

2 ) Matriks persegi

adalah matriks yang banyaknya barisnya sama dengan banyaknya kolomnya.

Jika banyak baris = banyak kolom = n , maka ordonya adalah n×n.

Contoh

3) matriks baris/vektor baris

adalah matriks yang terdiri satu baris dan n kolom, n>=2. Ordonya adalah 1×n

Contoh

4) matriks kolom/vektor kolom

adalah matriks yang terdiri m baris, m>=2 dan satu kolom. Ordonya adalah m×1

Contoh

5) matriks datar/ horizontal

adalah matriks yang banyak baris m kurang dari banyak kolom n.

Contoh

6) matriks tegak/vertikal

adalah matriks yang banyak baris m lebih banyak dari banyak kolom n.

Contoh

C. Berdasarkan elemen dan ordonya

7) Matriks diagonal
adalah matriks persegi yang elemen-elemem di atas dan di bawah diagonal utamanya nol.

Contoh

8) Matriks tridiagonal

adalah matriks persegi yang elemen-elemem di atas dan di bawah diagonal utamanya nol kecuali pada sisi kanan dan kirinya.

Contoh

9) Matriks skalar

adalah matriks diagonal yang semua elemen pada diagonal utamanya sama.

Contoh

10) Matriks simetri

adalah matriks persegi yang setiap elemennya, selain elemen diagonal utama, adalah simetris terhadap diagonal utama.

Contoh

11) Matriks simetri miring

adalah matriks simetri yang elemen-elemennya, selain elemen diagonal utama, saling berlawanan.

Contoh

12) Matriks Segitiga Atas

adalah matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utama seluruhnya nol. Jika elemen-elemen pada diagonal utama, baris pertama dan kolom terakhir dihubungkan dengan garis lurus maka akan berbentuk segitiga siku-siku di atas elemen-elemen nol, dari sinilah istilah Matriks Segitiga Atas tersebut.

Contoh

13) Matriks Segitiga Bawah

adalah matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utama seluruhnya nol. Jika elemen-elemen pada diagonal utama, kolom pertama dan baris terakhir dihubungkan dengan garis lurus maka akan berbentuk segitiga siku-siku di bawah elemen-elemen nol, dari sinilah istilah Matriks Segitiga bawah tersebut.

Contoh

14) Matriks Identitas/ satuan

Adalah matriks diagonal yang semua elemen pada diagonal utamanya 1. Matriks Identitas diberi lambang I ( huruf i besar) dan berperan penting dalam konsep matriks. Matriks ini analog dengan bilangan 1 yang menjadi identitas perkalian pada bilangan real.

Contoh