Pengertian koefisien, variabel, konstanta dan suku Aljabar

Asep dan Imas membeli alat-alat tulis di koperasi sekolah. Mereka membeli 5 buku tulis, 2 pensil, dan 3 bolpoin. Jika buku tulis dinyatakan dengan x, pensil dengan y, dan bolpoin dengan z maka Asep dan Imas membeli 5x + 2y + 3z.

Selanjutnya, bentuk-bentuk 5x + 2y + 3z, 2x², 4xy², 5x²– 1, dan (x – 1) (x + 3) disebut bentuk-bentuk aljabar. Sebelum mempelajari faktorisasi suku aljabar, marilah kita ingat kembali istilah-istilah yang terdapat pada bentuk aljabar.

1. Variabel

Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ... , x, y, z.

Contoh 1
a. Jumlah dua bilangan ganjil berurutan adalah 20.
b. Suatu bilangan jika dikalikan 5 kemudian dikurangi 3, hasilnya adalah 12.

Penyelesaian:
a. Misalkan bilangan ganjil tersebut x dan x + 2, berarti x + x + 2 = 20.
b. Misalkan bilangan tersebut x, berarti 5x – 3 = 12.

2. Konstanta

Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut konstanta. Konstanta juga sering disebut tetapan atau bilangan tetap.

Contoh 2. Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut.

a. 2x² + 3xy + 7x – y – 8
b. 3 – 4x² – x

Penyelesaian:
a. Konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel, sehingga konstanta dari 2x² + 3xy + 7x – y – 8
adalah –8.
b. Konstanta dari 3 – 4x² – x adalah 3.

3. Koefisien

Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Koefisien juga sering disebut pengali.

Contoh 3. Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut.

a. 5x²y + 3x
b. 2x² + 6x – 3

Penyelesaian:

a. Koefisien x dari 5x²y + 3x adalah 3.
b. Koefisien x dari 2x²+ 6x – 3 adalah 6.

4. Suku

Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.

Contoh: 3x, 4a², –2ab, ...


b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.

Contoh: a² + 2, x + 2y, 3x² – 5x, ...


c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.


Contoh: 3x² + 4x – 5, 2x + 2y – xy, ...


Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau polinom.

Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis

Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.


Contoh: 5x dan –2x, 3a2 dan a², y dan 4y, ...


Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama.


Contoh: 2x dan –3x², –y dan –x³, 5x dan –2y, ...