Pada percobaan melempar dadu berwarna merah yang berisi enam mata sebanyak satu kali dengan ruang contoh S = {1,2,3,4,5,6}. Kejadian A adalah munculnya mata dadu 2, A = {2}. Dan kejadian A ̅ (dibaca: A komplemen) adalah munculnya mata dadu bukan 2, A ̅= {1,3,4, 5, 6}. Seperti terlihat pada gambar di bawah
Dalam hal demikian dikatakan bahwa kejadian A ̅ adalah komplemen kejadian A atau sebaliknya. Pada gambar tampak bahwa A∩A ̅=∅ sehingga A dan A ̅ merupakan dua kejadian yang saling lepas. Dengan demikian berlaku hubungan
... (1)
Oleh karena A ̅ adalah komplemen A ,maka A∪A ̅=S atau n(A∪A ̅) = n(S). Sehingga
…(2)
Dengan memasukkan persamaan(2) ke persamaan(1), didapat
Definisi :
Misalkan A dan A ̅ adalah dua kejadian yang saling komplemen, maka peluang kejadian komplemen A adalah
Contoh 1
Sebuah dadu merah bersisi enam, dilemparkan satu kali.
Berapa peluang kejadian munculnya mata dadu bukan 2?
Jawab:
Ruang contoh S pada percobaan tersebut diperlihatkan di bawah
Kejadian A adalah munculnya mata dadu 2, A = {1}⟹n(A) = 1.
Jadi, P(A)=1/6
Kejadian munculnya mata dadu bukan 2 adalah
Jadi peluang kejadian munculnya mata dadu bukan 2 adalah 5/6.
Contoh 2
Pengamatan cuaca yang dilakukan pada suatu daerah menunjukkan fakta bahwa dalam kurun waktu 30 hari, banyak hari-hari hujan ada 12 hari. Berapa peluang tidak turun hujan dalam kurun waktu itu?
Jawab:
A adalah kejadian turun hujan ada 12 hari dalam kurun waktu 30 hari, maka P(A)=12/30=2/5.
A ̅ adalah kejadian tidak turun hujan dalam kurun waktu 30 hari, maka
Jadi, peluang tidak turun hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah 3/5.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق