Ingatlah kembali bahwa salasatu anggota bilangan real adalah bilangan
rasional, yaitu bilangan yang dapat diubah ke dalam bentuk atau sebagai pecahan (as a fraction) p/q dengan q tidak nol. Salah satu bilangan yang dapat
diubah ke bentuk ini adalah pecahan desimal tak berulang dan berulang.
Untuk
mengubah desimal tak berulang ke pecahan caranya mudah. Misalkanlah bilangan tersebut dengan
atau lambang
apa saja terserah anda, jika banyak angka setelah tanda desimal adalah d = 1, 2, 3,... dst maka kalikan kedua ruas dengan 10d
dan sederhanakan. Kemudian bagilah
kedua ruas oleh 10d. Perhatikan
contoh-contoh berikut:
Contoh1. Ubah 0.2… ke pecahan biasa.
Solusi:
Contoh2. Ubah 0.06 ke pecahan biasa
Solusi:
Contoh3. Ubah 0.104 ke pecahan biasa
Solusi:
Untuk
mengubah pecahan desimal berulang yang
berasal dari pecahan biasa misalnya: 0.111…(dari 1/9), 0.333…(dari 1/3), 0.252525….(dari
25/99), dan lain-lain, caranya mirip dengan
pengubahan desimal tak berulang ke pecahan biasa. Namun berbeda pada langkah berikutnya. Cara yang
umum dipakai untuk itu mempunyai langkah-langkah sbb:
Langkah1: misalkanlah bilangan tsb dengan variabel x,y,z
atau apa saja terserah anda.
Langkah2: perhatikan banyak angka yang berulang. Jika ada
satu maka kalikan kedua ruas dengan 10, jika ada dua maka kalikan kedua ruas
dengan 100, dst. Dengan kata lain
kalikan kedua ruas dengan 10d dimana d adalah banyak angka berulang, misalnya pada 0.333… angka yang berulang ada satu yaitu 3 saja, pada
0.252525… angka yang berulang ada dua yaitu 2 dan 5, dan seterusnya.
dimana k adalah bilangan yang berulang.
Agar
lebih jelas, perhatikan contoh-contoh berikut:
Contoh4. Ubah 0.333… ke pecahan biasa.
Solusi:
Metode
1: manual
Metode
2: Pakai rumus (2)
Diketahui
banyak angka berulang d=1 yaitu angka
k=3, maka
Contoh5. Ubah 0.363636… ke pecahan biasa.
Solusi:
langsung pakai rumus (2)
Diketahui
banyak angka berulang d=2 yaitu angka-angka pada k=36, maka
Contoh6. Ubah 0.144144… ke pecahan biasa.
Solusi: langsung pakai rumus (2)
Diketahui
banyak angka berulang d=3 yaitu angka-angka pada k=144, maka
Contoh7. Ubah 0.001212… ke pecahan biasa.
Pertama
kita misalkan x = 0.001212 -->> 100x = y = 0,1212...
setelah ini diketahui
banyak angka berulang d=2 yaitu angka-angka pada k=12
>>Selamatmencoba !.<<
Tidak ada komentar:
Posting Komentar