Tak ada dikotomi (pemisahan) ilmu pengetahuan (kecuali ilmu sihir).

Senin, 24 September 2018

Menghitung Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Pada percobaan melempar dadu berwarna merah yang berisi enam mata sebanyak satu kali dengan ruang contoh S = {1,2,3,4,5,6}. Kejadian A adalah munculnya mata dadu 2, A = {2}. Dan kejadian A ̅ (dibaca: A komplemen) adalah munculnya mata dadu bukan 2, A ̅= {1,3,4, 5, 6}. Seperti terlihat pada gambar di bawah 

gambar Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Dalam hal demikian dikatakan bahwa kejadian A ̅ adalah komplemen kejadian A atau sebaliknya. Pada gambar tampak bahwa A∩A ̅=∅ sehingga A dan A ̅ merupakan dua kejadian yang saling lepas. Dengan demikian berlaku hubungan 

dua kejadian yang saling lepas     ... (1) 

Oleh karena A ̅  adalah komplemen A ,maka A∪A ̅=S atau n(A∪A ̅) = n(S). Sehingga 

 A ̅  gabung A…(2) 

Dengan memasukkan persamaan(2) ke persamaan(1), didapat 

 P(A ̅ ) tambah P(A)
Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Definisi : 

Misalkan A dan A ̅ adalah dua kejadian yang saling komplemen, maka peluang kejadian komplemen A adalah 

rumus Peluang Komplemen Suatu Kejadian


Contoh 1 
Sebuah dadu merah bersisi enam, dilemparkan satu kali. Berapa peluang kejadian munculnya mata dadu bukan 2? 

Jawab: 
Ruang contoh S pada percobaan tersebut diperlihatkan di bawah 

 gambar Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Kejadian A adalah munculnya mata dadu 2, A = {1}⟹n(A) = 1. Jadi, P(A)=1/6 
Kejadian munculnya mata dadu bukan 2 adalah 

contoh1-Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Jadi peluang kejadian munculnya mata dadu bukan 2 adalah 5/6. 

Contoh 2 
Pengamatan cuaca yang dilakukan pada suatu daerah menunjukkan fakta bahwa dalam kurun waktu 30 hari, banyak hari-hari hujan ada 12 hari. Berapa peluang tidak turun hujan dalam kurun waktu itu? 
Jawab: 
 A adalah kejadian turun hujan ada 12 hari dalam kurun waktu 30 hari, maka P(A)=12/30=2/5. 
A ̅ adalah kejadian tidak turun hujan dalam kurun waktu 30 hari, maka 

contoh2-Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Jadi, peluang tidak turun hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah 3/5.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Tag Terpopuler