Tak ada dikotomi (pemisahan) ilmu pengetahuan (kecuali ilmu sihir).

الأربعاء، 13 يونيو 2018

Rumus Kombinasi

Tip: Jika rumus tidak jelas pada tampilan mobile/hape, mintalah situs desktop/web pada browser Anda



Misalkan dari tiga huruf $A,B,$ dan $C$ akan diambil dua huruf tanpa melihat urutannya, maka $AB = BA$, $BC = CB$ dan $CA = AC$. Jadi hanya terdapat tiga pilihan yaitu $AB$, $BC$ dan $CA$. pilihan yang dilakukan dengan cara seperti itu disebut kombinasi 2 unsur yang diambil dari 3 unsur yang tersedia.



Definisi:
Sebuah kombinasi $r$ unsur dari $n$ unsur tersedia adalah sebuah jajaran dari $r$ unsur yang urutannya tidak diperhatikan. Banyaknya kombinasi $r$ unsur dari $n$ unsur yang tersedia dirumuskan dengan

Ada beberapa notasi lain untuk kombinasi yang sering dipakai selain yang di atas antara lain ${\displaystyle{\tbinom{n}{r}}}$,$_{n}C_r$,dan $C^{n}_{r}$. Namun disini akan dipakai yang pertama saja.

Contoh 1 
Berapa banyak cara memilih 4 huruf dari huruf-huruf S,E,K,O,L,A,H ?

Jawab: Ini adalah kombinasi $r=4$ unsur dari $n=7$ unsur bebeda.


Jadi, ada 35 cara.


Contoh 2
Ada 10 orang, 6 orang wanita dan 4 orang pria. Dari 10 orang itu akan ditentukan suatu perwakilan yang terdiri 4 orang. Berapa banyak cara untuk memilih perwakilan itu, kalau
a) Ke-10 orang mempunyai hak yang sama untuk dipilih ?
b) Perwakilan itu harus terdiri dari 2 pria dan 2 wanita ?

Jawab:
a) Dari 10 dipilih 4 orang



    Jadi, ada 210 cara.

b) Untuk memilih 2 pria dari 4 pria



    Untuk memilih 2 wanita dari 6 wanita



     Banyak cara untuk memilih perwakilan ( 2 pria dan 2 wanita ) adalah



    Jadi, ada 90 cara. Topik terkait:
Kaidah pencacahan-Pengisian Tempat
Notasi faktorial
Permutasi Unsur-unsur Berbeda
Permutasi Unsur-unsur Sama
Permutasi Siklis
Permutasi Berulang
Penjabaran Binom Newton

هناك تعليق واحد:

  1. SEO has become the thorn in internet advertising and marketing pros facet.
    In fact, companies who aren't currently using skilled internet marketing
    services to assist them with their own marketing have included community in promotion and their web internet sites,
    meaning that they are likely becoming penalized now from the search engines.

    ردحذف

Tag Terpopuler