Tip: Jika rumus tidak jelas pada tampilan mobile/hape, mintalah situs desktop/web pada browser Anda
Perhatikan permutasi dari tiga huruf A, B, dan C yaitu
ABC\quad ACB\quad BAC\quad BCA\quad CAB\quad CBA
Kalau unsur-unsur yang tersedia boleh dituliskan berulang, maka diperoleh susunan huruf
AAA\quad AAB\quad AAC\quad ABA\quad ABB\quad ABC\quad ACA\quad ACB\quad ACC
BAA\quad BAB\quad BAC\quad BBA\quad BBB\quad BBC\quad BCA\quad BCB\quad BCC
CAA\quad CAB\quad CAC\quad CBA\quad CBB\quad CBC\quad CCA\quad CCB\quad CCC
Permutasi semacam ini disebut permutasi berulang (repeated permutation). Berdasarkan kaidah perkalian, banyak permutasi berulang 3 unsur yang diambil dari 3 unsur berbeda di atas adalah 3×3×3 = 27.
Misalkan terssedia n unsur berbeda. Banyaknya permutasi berulang r unsur yang dianbil dari n unsur yang tersedia adalah
Contoh 1
Berapa banyak susunan dua huruf yang diambil dari huruf-huruf B, A, G, U dan S, kalau unsur-unsur yang tersedia boleh berulang
Jawab: Banyak unsur n=5, susunan terdiri dari 2 huruf ( r =2).
Jadi, terdapat 25 susunan dua huruf yang di antaranya mengandung beberapa huruf berulang.
Contoh 2
Berapa banyak bilangan yang terdiri dari tiga angka yang diambil dari angka-angka 1, 4, 3, 9, kalau angka-angka boleh berulang ?.
Jawab: Banyak unsur n=4, susunan terdiri dari 3 angka ( r =3)
Jadi, terdapat 64 bilangan tiga angka yang di antaranya mengandung beberapa angka berulang.
Topik terkait:
Kaidah pencacahan-Pengisian Tempat
Notasi faktorial
Permutasi Unsur-unsur Berbeda
Permutasi Unsur-unsur Sama
Permutasi Siklis
Kombinasi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar