Processing math: 9%

Tak ada dikotomi (pemisahan) ilmu pengetahuan (kecuali ilmu sihir).

Minggu, 10 Juni 2018

Permutasi Unsur-unsur Berbeda

Tip: Jika rumus tidak jelas pada tampilan mobile/hape, mintalah situs desktop/web pada browser Anda

Misalkan suatu lomba cepat tepat diikuti oleh 3 regu yaitu regu A, regu B, dan regu C. Panitia hanya menyediakan dua hadiah saja untuk juara I dan juara II. Yang jadi pertanyaan, ada berapa kemungkinan pasangan juara pemenang hadiah-hadiah itu?. Untuk menjawab pertanyaan itu, perhatikan kemungkinan-kemungkinan berikut.

Kemungkinan 1: A juara I, B juara II
Kemungkinan 2: A juara I, C juara II
Kemungkinan 3: B juara I, A juara II
Kemungkinan 4: B juara I, C juara II
Kemungkinan 5: C juara I, A juara II
Kemungkinan 6: C juara I, B juara II

Berdasarkan jawaban di atas ternyata terdapat 6 pasangan yang mungkin menjadi pemenang cepat tepat, yaitu (A, B), (A,C), (B, A), (B,C), (C, A), dan (C, B). Perhatikan bahwa (A, B)\neq(B, A), (B, C)\neq(C, B), dan seterusnya. Kenapa?, coba jawab sendiri.

Definisi:
Sebuah permutasi r dari n unsur berbeda adalah sebuah jajaran dari r unsur yang urutannya diperhatikan. Rumus banyaknya permutasi r unsur dari n unsur yang tersedia adalah:



Contoh
Berapa banyak susunan yang terdiri dari 4 huruf dari huruf-huruf S,E,K,O,L,A,H

Jawab: Ini adalah permutasi r=4 unsur dari n=7 unsur bebeda.


Jadi, ada 840 susunan yang dapat dibentuk.

Topik terkait:
Kaidah pencacahan-Pengisian Tempat
Notasi faktorial
Permutasi Unsur-unsur Sama
Permutasi Siklis
Permutasi Berulang
Kombinasi

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Tag Terpopuler