Cara Mencari Kuartil, Desil Dan Persentil

Ukuran letak data terdiri dari tiga macam yaitu: kuartil, desil dan persentil. 

1. Kuartil 

Kuartil adalah ukuran letak yang membagi data menjadi empat bagian.
Rumusnya 

dimana:
Qi : kuartil ke-i dengan i=1,2,3
tb  : tepi bawah kelas kuartil (batas bawah - 0,5)
K  : kelas interval dimana Ki terletak
p   : panjang kelas kuartil ke-i
n   : banyak data
F   : jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas kuartil ke-i
f    : frekuensi kelas kuartil ke-i

Contoh 1. Perhatikan table frekuensi berikut

Tentukan a) Q1 , b)Q2 , dan c)Q3  !
Jawab:
Diketahui n=40.
a) Untuk Q1 kita memerlukan 1(40)/4 =10 data, ini berarti Q1 ada di kelas 65-69. 
tb = 65-0,5=64,5
p=5
F=3
f=7
Maka 

b) Untuk Q2 kita memerlukan 2(40)/4 = 20 data, ini berarti Q2 ada di kelas 75-79. 
tb = 75-0,5=74,5
p=5
F=3+7+6=16
f=9
Maka 

c) Untuk Q3 kita memerlukan 3(40)/4 = 30 data, ini berarti Q3 ada di kelas 85-89. 
tb = 85-0,5=84,5
p=5
F=3+7+6+9+4=29
f=10
Maka 

2. Desil 

Desil adalah ukuran letak yang membagi data menjadi 10 bagian.
Rumusnya 

dimana:
Di : Desil ke-i dengan i=1,2,…,9.
tb  : tepi bawah kelas desil (batas bawah - 0,5).
p   : panjang kelas desil ke-i.
n   : banyak data.
F   : jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas desil ke-i.
f    : frekuensi kelas desil ke-i.

Contoh 2. Dari table di bawah, tentukan a)D3,  b)D6,  dan c)D9 !

Jawab:
Diketahui n=400
a) Untuk D3 kita memerlukan 3(400)/10 = 120 data, ini berarti D3 ada di kelas 70-74.
tb = 70-0,5=69,5
p=5
F=100
f=60
Maka 

b) Untuk D6 kita memerlukan 6(400)/10 = 240 data, ini berarti D6 ada di kelas 75-79.
tb = 75-0,5=74,5.
p=5
F=30+70+60=160
f=90
Maka 

c) Untuk D9 kita memerlukan 9(400)/10 = 360 data, ini berarti D9 ada di kelas 85-89.
tb = 85-0,5=84,5
p=5
F=3+7+6+9+4=290
f=100
Maka 

3. Persentil 

Persentil adalah ukuran letak yang membagi data menjadi 100 bagian.
Rumusnya 

dimana:
Pi : persentil ke-i dengan i=1,2,…,99.
tb : tepi bawah kelas persentil (batas bawah - 0,5).
p  : panjang kelas persentil ke-i.
n  : banyak data.
F  : jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas persentil ke-i.
f   : frekuensi kelas persentil ke-i.

Contoh 3. Dari table pada contoh 2, tentukan  a) P1,   b) P30, dan  c) P60 !

Jawab:
Perhatikan tabel berikut

Diketahui n=400.
a) Untuk P1 kita memerlukan 1(400)/100 = 4 data, ini berarti P1 ada di kelas 60-64 (warna biru). 
tb = 60-0,5=59,5
p=5
F=0..karena sebelum kelas 60-64 tidak ada data
f=30
Maka 

b) Untuk P30 kita memerlukan 30(400)/100 =120 data, ini berarti P30 ada di kelas 70-74 (warna hujau).
tb = 70-0,5=69,5
p=5
F=30+70+60=100
f=60
Maka 

c) Untuk P60 kita memerlukan 60(400)/100 = 240 data, ini berarti P60 ada di kelas 75-79 (warna merah).
tb = 75-0,5=74,5
p=5
F=160
f=90
Maka