1. Rumus cepat mencari KPK
Misalkan diketahui dua bilangan bulat $a$ dan $b$. Untuk menentukan kelipatan persekutuan terkecil atau KPK dari dua bilangan itu , kita harus mencari kelipatan $a$ dan juga kelipatan $b$ sedemikian rupa sehingga
dimana $ax$ adalah kelipatan $a$ dengan $x = 1,2,3,…$ dan $by$ adalah kelipatan $b$ dengan $y = 1,2,3,…$. Dari persamaan (1) diperoleh
Misalkan $b=pt$ dan $a=qt$, dimana $t$ adalah faktor bersama yang dimiliki $a$ dan $b$. maka persamaan (2) menjadi
Dari persamaan (3) maka $x=p$ dan $y=q$. Sehingga persamaan (1) menjadi
Contoh-1. Tentukan KPK dari 25 dan 70.
Jawab:
Maka $KPK(25,70)=25.14=70.5=350$
Contoh-2. Tentukan KPK dari 26 dan 24.
Jawab:
Maka $KPK(26,24)=26.12=24.13=312$
2. Rumus cepat mencari FPB
Misalkan diketahui dua bilangan $a$ dan $b$. Untuk menentukan faktor persekutuan terbesar atau FPB, kita harus mencari pembagian $a$ dan juga pembagian $b$ sedemikian rupa sehingga
Dimana $\frac{a}{x}$ adalah pembagian $a$ dengan $x = 1,2,3,…$ dan $\frac{b}{y}$ adalah pembagian $b$ dengan $y = 1,2,3,…$. Dari persamaan (5) diperoleh
Misalkan $a=pt$ dan $b=qt$, dimana $t$ adalah faktor bersama yang dimiliki $a$ dan $b$. maka persamaan (6) menjadi
Dari persamaan (7) maka $x=p$ dan $y=q$. Sehingga persamaan (5) menjadi
Contoh-3. Tentukan FPB dari 25 dan 70.
Jawab:
Maka
Contoh-4. Tentukan FPB dari 24 dan 42.
Jawab:
Maka
Tidak ada komentar:
Posting Komentar