Transformasi Geometri -Translasi

Translasi atau pergeseran merupakan transformasi yang memindahkan titik-titik pada bidang dengan arah yang sama dan jarak yang sama pula.

Jika translasi $T{a\choose b}$ memetakan titik $A(x, y)$ ke titik $A’ (x’, y’)$, maka berlaku hubungan: $x’ = x + a$ dan $y’ = y + b$. Hubungan dapat dituliskan dalam bentuk:

Contoh 1. Tentukan hasil translasi dari titik $A(-1, 4)$ dan $B(-5, 1)$, oleh $T{3\choose -2}$

 Jawab:

 Contoh 2. Diketahui translasi $T{a\choose b}$ memetakan titik $P(-1, 3)$ ke $P’(4,-2)$
a) Tentukan a dan b
b) Tentukan hasil translasi titik-titik $K(-2, 3)$ dan $L(0, -5)$

 Jawab: a) menentukan a dan b

 b) menentukan hasil translasi titik-titik $K(-2, 3)$ dan $L(0, -5)$

 Contoh 3. Tentukanlah bayangan lingkaran (x - 3)² + (y +1)² = 4 jika ditranslasikan oleh $T{5\choose 2}$.
Jawab:
Perhatikan bahwa pusat lingkaran (x - 3)² + (y +1)² = 4 adalah P(3, -1) . Translasikan titik P(3,-1) dengan $T{5\choose 2}$ sehingga diperoleh

 Jadi, bayangan lingkaran (x - 3)² + (y +1)² = 4 jika ditranslasikan oleh $T{5\choose 2}$ adalah (x -8)²+(y -1)² = 4.