Tak ada dikotomi (pemisahan) ilmu pengetahuan (kecuali ilmu sihir).

Rabu, 19 September 2018

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik
Pada percobaan melempar dadu berisi enam mata secara berulang-ulang, frekuensi relatif munculnya mata dadu 1 kira-kira mendekati 1/6. Begitu pula mata dadu 2, mata dadu 3, mata dadu 4, mata dadu 5, dan mata dadu 6. Diklatakan bahwa munculnya salah satu dari keenam mata dadu itu mempunyai kesempatan yang sama. 

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


Dengan menggunakan pemgertian kesempatan yang sama tersebut, suatu peluang klasik didefinisikan sebagai berikut.

Definisi 1:

Misalkan dalam suatu percobaan menyebabkan dapat munculnya salah satu dari n hasil yang mempunyai kesempatan yang sama (equally likely). Dan n kasil kejadian A muncul sebanyak k kali maka peluang kejadian A adalah

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik



Contoh 1
Misalkan A adalah kejadian munculnya angka ganjil pada percobaan melempar sebuah dadu berisi enam. Berapa peluang kejadian A ?.

Jawab:


Banyak hasil yang mungkin muncul n = 6.
Kejadian muncul angka ganjil ada tiga yaitu 1, 3, dan 5. Maka k = 3.

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik



Contoh 2
Suatu kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola oranye. Dari kotak itu diambil satu bola secara acak. 
a) Berapa peluang yang terambil itu bola putih?
b) Berapa peluang yang terambil itu bola oranye?

Jawab:
Total banyak bola adalah n = 4+5=9.

a) Banyak bola putih, k = 4.

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik

b) Banyak bola oranye, k = 5.

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


Contoh 3
Suatu kotak berisi 9 bola. 4 bola putih dan 5 bola oranye. Dari kotak itu diambil 3 bola secara acak. 
a) Berapa peluang yang terambil itu semuanya bola putih?
b) Berapa peluang yang terambil itu semuanya bola oranye?
c) Berapa peluang yang terambil itu 2 bola putih dan 1 bola oranye?
d) Berapa peluang yang terambil itu 1 bola putih dan 2 bola oranye?

Jawab:
Dari 9 diambil 3 bola, banyak cara mengambil ada

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik



a) 3 bola putih dapat diambil dari 4 bola putih dengan banyak cara.

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


Peluang yang terambil itu semuanya bola putih adalah

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


b) 3 bola oranye dapat duambil dari 5 bola oranye dengan banyak cara

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


Peluang yang terambil itu semuanya bola oranye adalah

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


c) 2 bola putih dapat diambil dari 4 bola putih dengan banyak cara

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


1 bola oranye dapat diambil dari 5 bola oranye dengan banyak cara.

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


Berdasarkan kaidah perkalian, mengambil 2 bola putih dan 1 bola oranye dapat dilakukan dengan 6 x 5 = 30 cara. Maka 

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


d) 1 bola putih dapat diambil dari 4 bola putih dengan banyak cara

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


2 bola oranye dapat diambil dari 5 bola oranye dengan banyak cara

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


Berdasarkan kaidah perkalian, mengambil 2 bola putih dan 1 bola oranye dapat dilakukan dengan 4 x 10 = 40 cara. Maka 

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


Definisi peluang klasik dapat pula ditetapkan dengan pengertian ruang contoh

Definisi 2:

Misalkan S adalah ruang contoh dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan yang sama. 
Jika A adalah suatu kejadian dengan A⊂S (A hinpunan bagian dari S) maka peluang kedian A adalah

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


n(A) = banyak anggota dalam himpunan kejadian A.
n(S) = banyak anggota dalam hinpunan ruang contoh S.

Contoh 4
Misalkan A adalah kejadian munculnya angka genap pada percobaan melempar sebuah dadu berisi enam mata. Berapa peluang kejadian A ?.

Jawab:
Ruang contoh S={1,2,3,4,5,6}⟹n(S)=6.
Kejadian A={2,4,6}⟹n(A)=3.

Menghitung Peluang dengan Pendekatan Definisi peluang klasik


Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Tag Terpopuler