Processing math: 0%

Tak ada dikotomi (pemisahan) ilmu pengetahuan (kecuali ilmu sihir).

الاثنين، 10 يونيو 2019

Distribusi HiperGeometrik dan Distribusi Poisson

1 Distribusi HiperGeometrik

Misalkan ada sebuah populasi berukuran N, diantaranya termasuk D buah termasuk kategori tertentu. Dari populasi itu diambil sample acak berukuran n. berapakah dalam sampel yang terambil itu akan ada x buah kategori D ?. jawabannya dapat ditentukan dengan distribusi Hipergeometrik yaitu:

Distribusi HiperGeometrik

Dengan x = 0, 1, 2, …, n.
Rumus distribusi peluang ini merupakan rumus dengan variabel acak diskrit. Disini jelah berlaku Σp(x) = 1 dengan penjumlahan dilakukan untuk semua harga x = 0, 1, 2, …, n.

Contoh 1. Sekelompok manusia terdiri dari 20 orang dan 7 diantaranya lahir pada tanggal 1 Januari. Secara acak akan diambil 5 orang. Berapa peluang diantara yang 5 orang tersebut.
a) Tidak terdapat yang lahir pada tanggal 1 Januari
b) Terdapat tidak lebih 1 orang yang lahir pada tanggal 1 Januari
c) Terdapat 4 orang yang lahir pada tanggal 1 Januari
d) semuanya lahir pada tanggal 1 Januari

 Solusi:
Diketahui N=20, D=7, n=5.
a) Peluang tidak terdapat yang lahir pada tanggal 1 Januari maka x=0.
Distribusi HiperGeometrik

b) Terdapat tidak lebih 1 orang yang lahir pada tanggal 1 Januari maka x=1 
Distribusi HiperGeometrik

c) Terdapat 4 orang yang lahir pada tanggal 1 Januari maka x=4
Distribusi HiperGeometrik

d) semuanya lahir pada tanggal 1 Januari maka x=5
Distribusi HiperGeometrik



2 Distribusi Poisson 

Distribusi Poisson sering digunakan untuk menentukan atau menghitung peluang sebuah peristiwa yang dalam kesempatan tertentu harapan terjadinya sangat jarang. Sebuah variabel acak diskrit X dikatakan mempunyai distribusi poisson jika fungsi peluangnya berbentuk
 Distribusi Poisson

Dengan x = 0, 1, 2, …, n, e=2,7183, dan λ (lamda) sebuah konstanta. Distribusi poisson mempunyai parameter yaitu
parameter  Distribusi Poisson

Contoh 2. Misalkan terdapat rata-rata 1,4 orang buta huruf untuk 100 orang. Sebuah sampel berukuran 200 telah diambil.
a) Berapa peluang tidak terdapat buta huruf ?
 b) Berapa peluang terdapat 1 orang buta huruf?
c) Berapa peluang terdapat 10 orang buta huruf?

 Solusi: Diketahui
parameter  Distribusi Poisson

 a) peluang tidak terdapat buta huruf berarti x=0
 Distribusi Poisson

 b) peluang terdapat 1 orang buta huruf berarti x=1
 Distribusi Poisson

 c) peluang terdapat 10 orang buta huruf berarti x=10
 Distribusi Poisson

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق

Tag Terpopuler